Ciao fedecupe,
puoi utilizzare qualsiasi distribuzione GNU/Linux. Gli strumenti che ti serviranno per rendere il server un vero e proprio "gateway" con controllo degli accessi e via dicendo, e per mettere in condivisione eventualmente anche degli spazi personali per ogni pc della rete, sono: Squid (proxy daemon tra i più accessoriati), Samba (servente che ti permetterà di creare condivisioni accessibili anche dai client Windows) e... iptables, gestore del firewall nativo del kernel Linux tramite il quale potrai gestire meglio gli accessi ai servizi offerti e garantirti un minimo di sicurezza. Probabilmente esisteranno GUI (interfacce grafiche) più user-friendly per gestire questi strumenti, ma personalmente posso confermarti che se riesci a fare tutto da linea di comando capisci meglio come funzionano ed eviti grossi sbagli.
Saludos